若圆（x-a)^2+(y-b)^2=b^2+1始终平分圆(x+1)^2+(y+1)^2=4的周长。求a,b应满足的关系式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 12:31:19

始终平分圆的周长则和圆的交点所在直线过圆心

x^2-2ax+a^2+y^2-2bx+b^2=b^2+1
x^2+2x+1+y^2+2y+1=4
想减
2x+2ax+2y+2by=1+a^2
过(x+1)^2+(y+1)^2=4的(-1,-1)
-2-2a-2-2b=1+a^2
a^2+2a+2b+5=0

两圆公共弦为后者直径，连接两圆心
所以(b^2+1)-1=(a+1)^2+(b+1)^2
所以ab满足的关系式为(a+1)^2+2b+1=0

以知集合A=|(x,y)|y^2+2x|,集合B=|(x,y)|y=x+a|, 已知实数a.b.x.y满足a+b=x+y=2，则设A=X^2-3XY+2Y^2+X-Y.B=3X^2-Y^2-X+2Y若（X-a)^2+|y+2|=0，且B-3A=-3a求A+B 设平面内四个向量a,b,x,y,满足a=y-x,b=2x-y,a⊥b,a的绝对值＝b的绝对值＝1，用a,b表示x,y; 若x+y=a+b,且x^2+y^2=a^2+b^2.求证:x^1997+y^1997=a^1997+b^1997. 设A={x|-1≤x≤a}(a＞-1),B={y|y=x+1,x∈A),C={y|y=x^2,x∈A}.若B=C,求a的值若关于X,Y的两个方程组:2X-Y=B;X-Y=A与3X-2Y=B+1;3Y-5X=A-8有相同的解,求A,B. 【20分】[高中向量]向量a,b,x,y满足关系：a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于多少已知a=x+y b=x^3+y^3.且a≠0. 用a、b表示x^2+y^2 A={1,X},B={2,3,y},A是B的子集,求x，y的值